Este convento de religiosas fue fundado, en torno a 1.612 por un hijo de la localidad afincado en Potosí (América), que destinó 80.000 pesos de plata para su construcción.

Tomó este nombre, precisamente por levantarse junto a un Hospital que ya existía, fundado por el presbítero don Benito Garzón en 1.511. La capilla que aneja a este convento se labró, aunque ha sufrido algunas reformas, aún conserva algunas huellas del tiempo de su edificación, especialmente en el altar .

El edificio está construido en mampuesto y ladrillo revocado. Posee planta de cruz latina, cubriéndose la nave y el presbiterio de bóveda de cañón con lunetos y fajones y media naranja en el crucero. La portada, situada a los pies, es de vano adintelado entre pilastras y entablamento con frontón recto. El retablo –realizado por Mateo Méndez por el precio de 8.300 reales- se decora con pinturas de Pentecostés, la Imposición de la Casulla a San Ildefonso, Santa Catalina, la Coronación de Nuestra Señora, la Natividad del Señor y la Natividad de la Virgen. Del tiempo fundacional prevalece también un patio de ordenación toscanas, en el interior de lo que fue convento de las Comendadoras del Espíritu Santo, desde 1901 de las Hermanas Misioneras de la Doctrina Cristiana, hasta Octubre de 1.998 que lo abandonaron.

Es posible que Martínez Montañés trabajara en el frontón partido que corona el núcleo central de este Convento.

Actualmente preside el retablo la imagen del Sagrado Corazón de Jesús.

En la iglesia, márgenes de San José, Dolorosa y San Antonio de Padua.

La pila de agua bendita es muy interesante, compuesta de gallones y ceñida por el cordón franciscano.